宇宙はどう透明になった？再結合と宇宙背景放射

夜空を見上げると、何十億光年も彼方の銀河から届く光を観測できます。現在の宇宙では、多くの光が長い距離を進みやすくなっています。ただし、すべての波長の光が何にも吸収・散乱されないわけではありません。

しかし、約138億年前に宇宙が誕生した当初は、光が直進できない濃密な霧のような「不透明」な状態でした。この霧が晴れ、宇宙が現在のように見通せる空間へと劇的に変わった現象を「宇宙の晴れ上がり」と呼びます。それは宇宙誕生から約38万年後、温度が約3,000 K（ケルビン）まで低下した時期に起きました。本記事では、宇宙が透明になった物理的仕組みである「再結合」と「光の脱結合」を紐解き、現在も全天から届く宇宙最古の光「宇宙マイクロ波背景放射（CMB）」の正体を解説します。

初期宇宙はなぜ不透明だったのか：プラズマと光子の散乱

宇宙誕生から約38万年が経過するまでの初期宇宙は、猛烈な高温と高密度に支配されていました。この時期の物質は、原子の形を保つことができない「電離プラズマ」と呼ばれる状態にありました。

通常の原子では、プラスの電荷を持つ原子核のまわりをマイナスの電荷を持つ電子が周回しています。しかし初期宇宙では、粒子の運動エネルギーが高すぎたため、電子は原子核に束縛されず、陽子（水素原子核）やヘリウム原子核とともに「自由電子」として空間をバラバラに飛び交っていました。

この電離プラズマが、宇宙を不透明にしていた根本原因です。光（光子）は電磁波の一種であり、電荷を持った粒子と相互作用します。特に、質量が陽子の約1836分の1と非常に軽い電子は、光の電場によって敏感に振動します。光子のエネルギーが電子の静止質量エネルギーより十分に小さい非相対論的領域では、低エネルギーの光子が自由電子と衝突すると、エネルギーをほとんど変えずに進行方向だけをランダムに変えられる弾性散乱が起きます。これを「トムソン散乱（Thomson scattering）」と呼びます。

初期宇宙では自由電子の数密度が極めて高かったため、光子はわずかな距離を進むたびに自由電子に衝突し、ランダムウォーク（不規則なジグザグ運動）を強いられました。光子が直進できる平均距離（平均自由行程）が極端に短かったため、光は遠くへ情報を運ぶことができなかったのです。当時の宇宙全域において、物質と光子は頻繁な衝突を介して一体となった流体（光子・バリオン流体）を形成し、熱平衡状態を保っていました。

宇宙が晴れ上がった瞬間：水素原子の形成と3,000 Kの物理

光を遮っていた霧が晴れた直接の要因は、宇宙膨張に伴う「温度低下」と、それに伴う「中性水素原子の形成」です。

宇宙が膨張するにつれて空間のエネルギー密度は低下し、全体の温度も冷えていきました。誕生から約38万年後、宇宙の温度がおよそ3,000 K（約2,700 ℃）まで下がると、電子の運動エネルギーが十分に小さくなり、陽子のプラスの電荷に捕らえられて安定した「中性水素原子」が作られました。この現象を「水素の再結合（Recombination）」と呼びます。

水素の中性化が進むと自由電子が大きく減り、光子が電子に散乱される頻度も急減しました。その結果、多くの光子は遠くまで進めるようになりました。これが「光の脱結合」であり、「宇宙の晴れ上がり」と呼ばれる転換点です。

1. 電子の束縛：透明化後に電子が消滅したわけではありません。自由電子が陽子に電気的に捕獲され、電気的に中性な水素原子などの内部に束縛された状態を指します。光を頻繁に散乱していた「自由電子」が激減したことが本質です。
2. 有限の時間幅：不透明な状態から透明な状態への移行は、ある瞬間に全宇宙で一斉に切り替わったわけではありません。実際には「最終散乱層」と呼ばれる有限の時間幅を持つ層の中で徐々に進行しました。
3. 波長依存性：透明化後も、あらゆる波長の光に対して完全に透明になったことを意味しません。当時宇宙を満たしていた宇宙背景放射の波長域において、自由電子によるトムソン散乱から解放された状態を指しています。中性原子そのものは、特定の共鳴波長の光を強く吸収します。

ここで重要な疑問が生じます。水素原子の基底状態からの電離エネルギーは 13.6 eV（電子ボルト）であり、熱エネルギー（k_B T）に換算すると約15万 K に相当します。それなのになぜ、15万 K ではなく約3,000 K というはるかに低い温度まで冷えなければ再結合が進まなかったのでしょうか。

この理由は、宇宙における物質と光の比率、および原子物理学の非平衡な遷移過程にあります。

第一の理由は、圧倒的な「光子バリオン比」です。初期宇宙には、バリオン（陽子や中性子）1個に対して約10の9乗（十数億）個もの膨大な光子が存在していました。熱平衡にある光子のエネルギースペクトル（プランク分布）には高エネルギー側の裾野（高エネルギーテール）が存在するため、平均温度が数万 K に下がっても、13.6 eVを超える光子の数がバリオンの総数を大きく上回っていました。そのため、陽子と電子が結合しても、すぐに高エネルギー光子に破壊されて電離状態へ引き戻されたのです。熱平衡を仮定した「サハの電離平衡式」を解くと、この光子の過剰さにより、温度が約3,000 K（熱エネルギー約0.3 eV）まで下がらなければ電離度が実質的に低下しないことが示されます。

第二の理由は、基底状態への遷移を律速する非平衡の原子物理過程です（Seager et al. 1999 / DOI: 10.1086/312250）。電子が陽子と直接結合して基底状態の1s軌道に入る際には、少なくとも13.6 eVの光子が放出され、別の水素原子を電離し得ます。一方、励起状態2pから1sへの遷移で生じるライマンα光子は約10.2 eVで、基底状態の水素に共鳴吸収されて電子を再び励起しやすく、すぐには自由に逃げられません。電離を起こす光子と共鳴励起を起こす光子は区別する必要があります。

安定な基底状態に落ち着くには、次の2つの遅い過程を経る必要がありました。

1. 放出されたライマンα光子が、宇宙膨張による赤方偏移を受けて波長が引き伸ばされ、水素の共鳴吸収線から外れて逃げ出す「共鳴脱出」。
2. 励起された電子が2s軌道から1s軌道へ、2つの光子を同時に放出して遷移する「2光子崩壊」。この過程では放出エネルギーが2つの光子に分配されるため、各光子のエネルギーは10.2 eV未満となり、周囲の水素を電離しません。ただし、この遷移確率は毎秒約8.2回と量子力学的に非常に遅い過程です。

宇宙膨張の速度とこれら遅い原子遷移のせめぎ合いにより、実際の再結合は熱平衡の予測よりも遅れ、非平衡状態で進行しました。これが、宇宙誕生から約38万年後、温度約3,000 Kという条件で晴れ上がりが起きた物理的理由です。

なお、ヘリウム原子の再結合は、水素とは異なるタイミングで起きました。ヘリウムは原子核の電荷が大きいため電子の束縛力が強く、電離エネルギーが中性ヘリウムで24.6 eV、1回電離ヘリウムで54.4 eVと高くなっています。そのためヘリウムは、水素よりもずっと高い温度の時代に、2価イオンから1価イオンへ、次いで中性ヘリウムへと2段階で先に再結合を完了していました。約38万年後の晴れ上がりは、宇宙の通常物質の質量の約75%を占める水素の再結合によるものです。また、これは宇宙誕生後数分間に陽子と中性子が結合して原子核を作った「原初元素合成」とも明確に区別されます。

用語として、「再結合」は電子が原子核に束縛されて中性原子を作る原子物理的過程を指し、「脱結合」は自由電子の激減により光子の散乱頻度が宇宙膨張率を下回り、光が直進し始める宇宙論的過程を指します。

光子が最後に散乱された領域を「最終散乱面（Last Scattering Surface）」と呼びます。ただしこれは幾何学的な平面ではなく、赤方偏移にして \Delta z \approx 100、時間にして数万年という有限の時間幅を持った「最終散乱層」です。また、再結合完了後もすべての電子が束縛されたわけではなく、約1万分の1（10^{-4}）の割合で自由電子が残存しました（残留電離度）。

宇宙最古の光：宇宙マイクロ波背景放射（CMB）への旅

最終散乱面で物質から解き放たれた光子は、遮るもののない宇宙空間をひたすら直進し続け、約138億年後の現代の私たちのもとへと届いています。これが「宇宙マイクロ波背景放射（Cosmic Microwave Background: CMB）」です。

脱結合したころの放射は約3,000 Kの黒体放射で、波長で表したスペクトルのピークは約0.97 μmの近赤外にあります。当時の空の見た目を単純に「赤い光のピーク」と呼ぶのは正確ではありません。この高温の熱放射が宇宙膨張によって赤方偏移し、現在はマイクロ波の宇宙背景放射として観測されます。

一般相対性理論によれば、光が伝播する間に空間そのものが膨張すると、光の波長も空間の拡大率に比例して引き伸ばされます。これを宇宙論的赤方偏移と呼びます。現在の宇宙のスケール因子を a_0、過去の時刻のスケール因子を a(t) とすると、赤方偏移 z とスケール因子の比には次の関係が成り立ちます。

1 + z = \frac{a_0}{a(t)}

晴れ上がりが起きた時代は z \approx 1100 に相当します。これは、現在の宇宙の空間スケールが晴れ上がりの当時に比べて約1,100倍に拡大したことを示しています。したがって、当時放たれた光の波長も約1,100倍に引き伸ばされました。

黒体放射のピーク波長は絶対温度に反比例する（ウィーンの変位則）ため、波長が1,100倍に伸びることは、放射温度が1,100分の1に冷えたことを意味します。

3,000\text{ K} \div 1,100 \approx 2.73\text{ K}

当時の高温の熱放射は、宇宙の膨張によって波長が引き伸ばされ、現在では数ミリメートル程度のマイクロ波を中心とする宇宙背景放射として観測されます。

CMBの観測における決定的な成果は、1989年に打ち上げられたNASAのCOBE衛星搭載「FIRAS」測定器によってもたらされました。FIRASの測定により、CMBのスペクトルはプランクの放射則が予測する理論曲線と極めて高精度で一致し、自然界で知られる最も完全な黒体放射スペクトルであることが実証されました（Fixsen 2009）。この観測によって決定されたCMBの絶対平均温度は次の通りです。

T_0 = 2.7255 \pm 0.0006\text{ K}

ESAのプランク衛星をはじめとする後続の探査機は、このCOBE/FIRASが決定した絶対平均温度 2.7255 K を基準値として採用し、全天の微小なゆらぎや偏光パターンの高精度解析を行っています（Planck 2018 results. VI / DOI: 10.1051/0004-6361/201833910）。

CMBのゆらぎが語るもの：初期ゆらぎと構造形成の種

CMBは全天にわたってほぼ均一に観測されますが、完全な一様ではありません。最新の観測機器で測定すると、マイクロケルビン単位の微小な温度の高低が存在します。これが「CMBの温度ゆらぎ」です。

このゆらぎは、平均温度約2.73 Kに対して約10万分の1という微小な割合（相対温度ゆらぎ \Delta T / T \approx 10^{-5}、絶対値にして数十マイクロケルビン）で揺らいでいることを意味します。全天のどこを測定しても絶対温度は2.7 K台であり、絶対値として10万分の1度の差があるわけではありません。

プランク衛星などの全天マップに見られる赤（わずかに高温）と青（わずかに低温）の斑点模様は、当時の物質密度の高低を直接写した写真ではありません。観測される温度ゆらぎは、主に次の3つの物理効果が重ね合わされた結果です（Hu & Dodelson 2002）。

1. サックス・ヴォルフェ効果（Sachs-Wolfe effect）：物質密度の高い領域には強い重力の井戸ができます。そこから脱出する光子は重力に逆らうことでエネルギーを失い、波長が伸びます（重力赤方偏移）。その結果、高密度領域から放たれた光は見かけの温度が「低く（冷たく）」観測されます。
2. 固有の流体温度ゆらぎ：晴れ上がり前の光子・バリオン流体は、重力収縮と光の圧力による反発によって音波のように周期的な圧縮と膨張を繰り返していました（音響振動）。圧縮されて高密度になった領域は、流体自体が物理的に「高温」になります。
3. ドップラー効果：脱結合の瞬間に流体が運動していたため、観測者に向かって運動していた領域からの光は青方偏移して高温に、遠ざかる領域からの光は赤方偏移して低温に見えます。

このように、大角度スケールでは重力の影響（サックス・ヴォルフェ効果）が支配的となり、小角度スケールでは音響振動や運動の影響が強く現れます。

この微細なゆらぎこそが、現在の宇宙に広がる天体構造の起源です。インフレーション模型では、微小な量子ゆらぎを初期ゆらぎの起源とする説明が提案されています。この模型で生じたゆらぎは、通常の物質だけでなく電荷を持たない「暗黒物質（コールドダークマター）」にも刻まれました。暗黒物質は光と相互作用しないため、晴れ上がり以前から自身の重力で集まり、見えない「重力の骨組み」を形成していました。そして約38万年後、光の放射圧から解放された通常の物質がその重力の井戸へ雪崩れ込み、数億年かけて初代星や銀河、そして宇宙の大規模構造へと成長していったのです（NASA Overview）。

晴れ上がりの後：暗黒時代から星の誕生、そして宇宙の再電離へ

宇宙の晴れ上がりの後、宇宙はどのような歴史をたどったのでしょうか。

晴れ上がり後、初代の恒星や銀河がまだ十分に形成されていない時期を「宇宙の暗黒時代」と呼びます。当時の高温の熱放射は宇宙の膨張に伴って赤方偏移しました。暗黒時代とは恒星などの光源が乏しい時期を指し、あらゆる放射が存在しなかったという意味ではありません。

暗黒時代は数億年続きました。その間、暗黒物質の重力に引き寄せられて水素ガスが集まり、高密度になった中心部で核融合反応が始まると、宇宙最初の恒星である「初代星（ファーストスター、種族III星）」が誕生しました。初代星の正確な誕生時期や質量分布については、現在も理論モデルとジェームズ・ウェッブ宇宙望遠鏡（JWST）などの観測データによる検証が続けられています。

初代星や初期銀河は強力な紫外線（高エネルギー光子）を放出し、周囲の中性水素を再び陽子と電子に電離させました。これが「宇宙の再電離（Epoch of Reionization）」です（WMAP Overview）。再電離は単一の星で一気に起きたのではなく、多数の光源によって赤方偏移 z \approx 10 \sim 6 付近（宇宙誕生から数億〜10億年後）にかけて徐々に進行しました。

ここで疑問となるのが、「水素が再び電離してプラズマに戻ったのなら、初期宇宙のように光を通さない不透明な霧に戻ったのではないか？」という点です。

宇宙が不透明に戻らなかった理由は「宇宙膨張による希薄化」にあります。再電離の時代には宇宙の体積が桁違いに膨張していたため、すべての水素が電離しても、電子の数密度は晴れ上がりの時代に比べて極端に低くなっていました。光子が電子と衝突せずに進める距離（平均自由行程）は、観測可能な宇宙の大きさをはるかに上回っていたため、光は散乱されずに直進でき、宇宙の透明性は維持されたのです。

ただし、再電離による散乱の影響が完全にゼロというわけではありません。プランク衛星によるCMB偏光観測（Planck 2018 results. VI）では、再電離の度合いを表す光学的厚さ \tau（タウ）が次のように測定されています。

\tau = 0.054 \pm 0.007

光学的厚さ \tau に対して、散乱を受けずに届く光の強さは \exp(-\tau) で表されます。全光子のうち再散乱を受ける割合の目安は次の通りです。

\text{散乱割合} = 1 - \exp(-\tau) \approx 1 - (1 - 0.054) = 5.4\% \quad (\text{約 } 5.3\%)

この結果は、晴れ上がりから旅してきたCMB光子の約5%が、再電離によって生じた自由電子によって再散乱を受けたことを示しています。この約5%の再散乱は、CMB偏光パターン（大角度スケールのEモード偏光）に特徴的な痕跡を残しており、再電離の進行時期や期間を制約する重要な手がかりとなっています。

よくある疑問と誤解の整理（FAQ）

Q1. 宇宙で最初に原子ができたのに、なぜ「再結合」と呼ぶのですか？

「再結合」は、電離した原子核と電子が結びつく過程を表す物理学の用語です。宇宙では水素の中性化が進み、自由電子による光子の散乱が急減しました。ヘリウムの再結合は別の時期にも進んでいるため、この時が宇宙で最初の電子と原子核の結合だったという意味ではありません。

Q2. 晴れ上がりの後、空間はあらゆる光に対して完全に透明になったのですか？

いいえ、あらゆる波長の光に対して完全に透明になったわけではありません。 晴れ上がりで起きたのは、CMBの波長域における光が、自由電子によるトムソン散乱から解放されたということです。形成された中性水素原子そのものは、量子力学的に特定の波長（紫外線領域のライマン系列など）の光を強く吸収します。また後世の宇宙では、星間ダストによる可視光の吸収や散乱、分子雲による遮蔽などが起きています。透明になったとは、「全宇宙を満たす自由電子の霧による散乱が大幅に減り、背景放射が宇宙全体を直進できるようになった」という意味です。

Q3. CMBは宇宙の「外側の壁」のような特定の場所から届いているのですか？

いいえ、CMBは宇宙の外側の壁から届く光ではありません。約138億年前、宇宙の各地で光子が散乱されにくくなりました。私たちが現在観測するのは、その時期の遠方の領域から伝わってきた光です。同じ領域についても、放射時の距離、現在の距離、光の伝播時間に光速を掛けた量は異なります。「約460億光年」は現在の共動距離の目安であり、放射時の物理的な距離ではありません。

結び

宇宙が透明になった現象は、素粒子の相互作用、非平衡な原子物理過程、そして時空の膨張が織りなした宇宙史の重大な転換点でした。

再結合は、初期宇宙における光と物質の相互作用が大きく変わった重要な転換点でした。自由電子による散乱が減り、当時の光が遠くまで伝わるようになったことで、私たちはその時代の宇宙をCMBとして観測できます。

私たちが電波望遠鏡で捉える宇宙マイクロ波背景放射（CMB）は、宇宙が透明になった瞬間の物理状態を克明に伝える、138億年前からの貴重なメッセンジャーです。