EXPERIMENT 38図形の実験

6本の枝で、雪の形をつくる

同じ形を60°ずつ回して並べると？

1本の枝に同じルールを使い、6方向へ広げる図形の実験です。雪の結晶の「6回対称」を、組み立てて確かめます。

まず、やってみよう「1段のばす」を何回か押す。

見るところ同じ枝が、60°ずつ向きを変えて6本並ぶところ。

これは枝の対称性を組み立てる幾何学模型。自然の成長過程の再現ではありません。

条件を変えて、比べよう

枝をのばす段数3 段

枝のルール

今の条件では

図形の実験

ひとことで

同じ形を6方向へ並べると、60°回しても重なる形になる。

どうして、そうなるの？

氷では、水の分子の並び方が六角形の構造をもっています。それが、雪の結晶に6方向の形が生まれる土台になります。

この図では、6本の枝へ同じルールをそのまま適用します。「60°回して重ねる」を押すと、元の形に重なることを確認できます。

実際の雪の枝は、温度や水蒸気の条件の中で成長します。枝同士が完全に同じになるとは限らず、この模型ほど正確な対称性を持たない結晶もあります。

計算のしくみ・この模型の限界

枝の各点を60°間隔で6回回転複製。回転後の座標は x′=x cosθ−y sinθ、y′=x sinθ+y cosθ。

1. 氷分子の運動や成長速度のシミュレーションではありません。

2. 形の3例に温度や湿度の予測値は対応させていません。

3. 1本表示は作図の説明用。自然にその1本だけの結晶になることを意味しません。

数値はブラウザ内で計算しています。入力は送信されず、解析タグ・Cookie・外部ライブラリも使いません。元記事の結論全体を再現する道具ではありません。

参考にした資料

資料は考え方・式・近似条件の確認用です。図と日本語の説明文、操作・計算コードはこの版で新規制作しています。