Por que a Lua não cai na Terra?

01 · A GRAVIDADE É A CAUSA

A Lua permanece no céu porque é puxada para baixo

A gravidade não desaparece na distância lunar. Ela enfraquece, mas ainda fornece a aceleração interna que curva a trajetória.

Se a gravidade terrestre sumisse num instante, a Lua não ficaria parada: sua velocidade a levaria aproximadamente pela tangente. A gravidade impede essa partida em linha reta.

02 · VELOCIDADE TEM DIREÇÃO

A gravidade muda para onde a Lua vai

Velocidade inclui rapidez e direção. A cada instante ela aponta quase ao longo da órbita, enquanto a aceleração gravitacional aponta para o centro de massa do sistema.

Somar uma pequena mudança interna à velocidade anterior produz nova direção. Repetida continuamente, ela cria uma curva. Num referencial inercial não é necessária força real para fora.

03 · CAIR AO REDOR DE UMA CURVA

O chão se curva enquanto a Lua cai

No experimento mental da montanha de Newton, um projétil lento cai perto e outro mais rápido vai mais longe. Com velocidade lateral suficiente e sem atmosfera, ele cai enquanto a superfície esférica se afasta abaixo.

No raio r, a velocidade circular é v = √(GM/r). Outras velocidades ligadas geralmente formam elipses; no modelo ideal de dois corpos, o escape ocorre a √2 vezes a velocidade circular naquele ponto.

Errar a Terra não é truque único: a gravidade renova a curva para dentro em cada ponto.

04 · A ÓRBITA LUNAR REAL

A Lua não desenha um círculo perfeito

A distância média entre os centros da Terra e da Lua é de cerca de 384.400 quilômetros.

Em relação às estrelas, a Lua completa uma órbita em cerca de 27,3 dias.

A órbita tem pequena excentricidade e a distância varia entre perigeu e apogeu. O Sol a perturba fortemente; orientação e inclinação também mudam em ciclos longos.

05 · A TERRA TAMBÉM SE MOVE

Os dois corpos orbitam um centro de massa comum

A Terra puxa a Lua e a Lua puxa a Terra com forças iguais e opostas. Como a Terra tem cerca de 81 vezes mais massa, o baricentro fica dentro dela, mas não no centro.

A grande volta lunar e a pequena oscilação terrestre são partes do mesmo movimento. “A Lua orbita a Terra” é ótima aproximação; o baricentro completa a descrição.

06 · UMA ÓRBITA QUE EVOLUI

Marés transferem lentamente rotação terrestre para a órbita

O alcance lunar a laser mostra que a distância média da Lua aumenta cerca de 3,8 centímetros por ano.

A Terra gira mais rápido que a Lua a orbita. As protuberâncias de maré ficam um pouco adiantadas, freiam a rotação terrestre e transferem momento angular à órbita lunar. A taxa atual não deve ser extrapolada sem mudança por toda a história.

07 · DA BALA AO PULSO DE LASER

Um experimento mental virou trajetória medida

Newton uniu queda terrestre e órbita celeste com um canhão imaginário numa montanha impossível. A mesma mecânica tornou calculáveis satélites e missões lunares.

Apollo e missões robóticas soviéticas deixaram retrorrefletores na Lua. O tempo de ida e volta de pulsos laser testa efemérides, marés, interior lunar e teoria gravitacional.