同じ質量を小さな球に詰めると？
半径が少し変わると、平均密度はどう変わる？
中性子星を球として、質量と半径から平均密度を計算します。その密度を1cm³に換算して、圧縮の大きさを比べます。
まず、やってみよう「半径10km」を押す。
見るところ質量はそのまま、体積が減って密度が上がるところ。
条件を変えて、比べよう
今の条件では
ひとことで
同じ質量なら、半径を小さくするほど、密度は半径の3乗に反比例して増える。
どうして、そうなるの？
平均密度は、全体の質量を全体の体積で割った値です。中心の密度が、どこでも同じという意味ではありません。
球の体積は半径の3乗で変わります。そのため、半径を少し小さくするだけでも、同じ質量を入れる密度は大きく増えます。
1cm³の換算は、数字の大きさを理解するためのものです。物質を星から取り出して、机の上でこの密度のまま保てるという意味ではありません。
ことばの小さな辞典
- 平均密度
- 全体の質量を全体の体積で割った量。
- cm³（立方センチメートル）
- 1辺1cmの立方体の体積。1mLと同じ体積です。
- 太陽質量
- 太陽と同じ質量を1とする単位。
計算のしくみ・この模型の限界
平均密度 ρ = M / [(4/3)πR³]。1cm³は10⁻⁶m³なので、換算質量はρ×10⁻⁶ kg。1t=1,000kg。
1. 球のユークリッド体積による慣用的な平均値。一般相対論による内部の固有体積や密度分布は計算しません。
2. 質量1〜2太陽質量、半径10〜15kmの教材範囲。すべての組み合わせで実在・安定な中性子星になるとは限りません。
3. 中心密度、内部の物質状態、最大質量を推定するツールではありません。
数値はブラウザ内で計算しています。入力は送信されず、解析タグ・Cookie・外部ライブラリも使いません。元記事の結論全体を再現する道具ではありません。
参考にした資料
NASA｜Types of Stars（Neutron stars） ↗
NIST｜Fundamental Physical Constants ↗
資料は考え方・式・近似条件の確認用です。図と日本語の説明文、操作・計算コードはこの版で新規制作しています。