観察して、理由を考える
少し違うリズムは、そろう？
これは何？ 2つの時計が、互いの進み方を少しずつ調整する模型です。調整の強さと元の速さの差を変え、ずれが一定になるかを見ます。
やってみよう 「20単位ぶん計算」を押し、ずれのグラフが水平に近づくか見ます。
見るところ 水平は「ずれが一定」。必ず0にそろうという意味ではありません。時計の針と、ずれの値を一緒に見ます。
いま分かること
ひとことで
リズムが同期しても、少しのずれを保ったままになることがある。
どうしてそうなる？
速い側が少し待ち、遅い側が少し追いつくような調整を、数式で表します。調整が小さすぎるとずれが流れ続けます。調整が十分なら、元の速さの差に応じた一定のずれに近づきます。
ことばを確かめる
- 位相
- 一周のどこまで進んだかを表す角度。
- 結合強度
- 相手に合わせる調整の強さ。
計算・しくみを詳しく見る
φ′=Δω−2K sinφ。初期差φ(0)=1.8 rad、平均の角速度1.2。RK4法、刻み0.02で20時間単位まで計算。安定枝はΔω<2KかつK>0でφ*=asin(Δω/(2K))。等号は境界として区別。
この模型で分からないこと
時間と係数は無次元の教材値です。人間の演奏や感情を再現せず、ノイズ・伝わる時間・疲れを省略しています。K=0かつ速さの差0なら初期のずれを保ちます。有限時間では、境界付近の収束は遅くなります。