速く回る星を、何が引き留める？
星が円を描いて動くには、どれだけ内側へ引く必要があるでしょう。距離と速さから必要な質量を計算し、見える質量と比べます。
まず試す「速さを200km/sに」を押してください。
見るところ必要な質量は2倍ではなく、何倍になったかを見ます。
条件を変える
その半径より内側にある質量です。銀河全体ではありません。
いま、何が起きた？
ひとことで
同じ距離なら、速さが2倍になると円運動に必要な質量は4倍になります。
なぜそうなる？
まっすぐ進もうとする星の道を曲げ続けるために、内向きの加速度が必要です。速いほど大きな加速度が必要なので、同じ軌道を保つには、より大きな引力が必要になります。
ことばを確認する
- 向心加速度
- 円運動で、進む向きを中心側へ変える加速度。
- 内包質量
- 調べている半径の内側に含まれる質量。
詳しい計算と、この模型の限界
計算方法
円運動に必要な加速度a=v²/r。球対称ならa=GM(<r)/r²なので M(<r)=v²r/G。G=6.67430×10⁻¹¹ SI、1kpc=3.08567758149×10¹⁹m、M☉=1.98847×10³⁰kg。
ここでは分からないこと
球対称・円運動の近似です。実際の薄い銀河円盤では外側の物質も重力に影響し、単純な内包質量式では一致しません。見える質量との差だけで暗黒物質を断定しません。力が足りない条件を「すぐ銀河が飛び散る」とは判定しません。
出典・記事とのつながり
しくみの確認に使用した資料です。架空データや模型の値は、この教材用に設計しています。
Lelli et al. (2016): SPARC mass models ↗NASA: Dark Matter ↗