壊れた1ビットを探そう
4個の0・1に検査用の3個を足し、間違った場所を見つける実験です。
やってみよう受信した7個のうち、好きな1個を押して反転させよう。
どこを見る？ 検査結果の1・2・4を足すと、間違った位置になります。
なぜ、そうなる？
届いたデータが違うと分かるだけでは、元に戻せません。ハミング符号では、重なり合う3つのグループで検査して、どの位置が変わったかを絞り込みます。
この方法で確実に直せるのは1ビットの誤りです。「複数ビットも試す」を選ぶと、誤った場所を直してしまう例も体験できます。
ひとことで
検査用の情報を足すと、1か所の誤りの場所まで分かる。結果だけでなく、操作の前後で何が変わったかを説明してみましょう。
ことばを確認する
- ビット反転
- 0が1、または1が0になること。
- パリティ
- 1の個数が偶数か奇数かを調べる検査。
- シンドローム
- 複数の検査結果をまとめた値。
計算のしくみと、この模型の限界
偶数パリティのハミング(7,4)符号です。修復は誤りが0または1ビットという仮定に依存します。この画面は元データを知っているので修復の成否を答え合わせできますが、普通の受信者が同じ答え合わせをできるわけではありません。
検査する位置：P1 = 1,3,5,7／P2 = 2,3,6,7／P4 = 4,5,6,7。誤りが1つなら、検査で奇数になったグループの番号の合計が誤り位置。