EXPERIMENT 32計算モデル

雲の水滴は、落ちていない？

小さな水滴と、上向きの空気の勝負。

雲の小さな水滴が落ちる速さを計算します。上向きに流れる空気を加え、地面から見ると上がるか下がるかを比べます。

まず、やってみよう「上昇気流5mm/s」を押す。

見るところ水滴の矢印が上向きになるか、下向きのままか。

矢印は速度の方向。水滴の大きさと移動距離は拡大表示です。

条件を変えて、比べよう

水滴の半径5 µm

上昇気流0 mm/s

観察する時間60 秒

今の条件では

計算モデル

ひとことで

水滴は空気に対して落ちていても、上昇気流に乗ると地面からは上がって見える。

どうして、そうなるの？

雲の水滴にも重力が働きます。しかし、小さな水滴は空気の抵抗の影響が大きく、落ちる速さが小さくなります。

この範囲では、半径を2倍にすると、空気に対して落ちる速さは4倍です。一方、上向きの空気がそれより速ければ、水滴は地面に対して上へ進みます。

雲全体は同じ水滴が止まっている固まりではありません。凝結や蒸発、空気の動きも関わります。ここでは1個の水滴だけを取り出して考えます。

計算のしくみ・この模型の限界

終端速度 v = 2(ρ水 − ρ空気)gr² / (9η)。地面に対する上向き速度 = 上昇気流 − v。ρ水=1,000 kg/m³、ρ空気=1.2 kg/m³、η=1.8×10⁻⁵ Pa·s。

1. 半径1〜10µmの球形水滴を対象とするストークス近似。レイノルズ数も計算して表示します。

2. 空気の密度と粘性を固定。水滴の内部循環・成長・蒸発・乱流・すべり補正は省略。雨粒へ外挿できません。

3. 図は水滴と移動距離を拡大。雲の実際の高度を示す図ではありません。

数値はブラウザ内で計算しています。入力は送信されず、解析タグ・Cookie・外部ライブラリも使いません。元記事の結論全体を再現する道具ではありません。

参考にした資料

資料は考え方・式・近似条件の確認用です。図と日本語の説明文、操作・計算コードはこの版で新規制作しています。