月は、なぜ地球へ落ちてこないのか

夜空を見上げると、月は静かに浮かんでいます。木から手を離れたリンゴが地面に向かって落ちるように、地球上にあるすべての物体には地球の引力（重力）が働いています。月もまた、地球のすぐ近くを巡る巨大な岩石の天体です。地球がこれほど強い力で物質を引き寄せているのなら、月はなぜ地球へ落ちてこないのでしょうか。

この疑問に対して、「宇宙空間には重力がないから浮いている」あるいは「地球の引力が月までは届いていないから」と答えたくなるかもしれません。しかし、それは誤りです。実際には、月が存在する宇宙空間にも地球の重力はしっかりと届いており、月は常に地球に向かって強く引き寄せられています。

結論から言えば、月は地球に向かって「落ちてこない」のではなく、「地球に向かって常に落ち続けている」のです。

月が地球に衝突しない理由は、月が地球に向かって落ちる動きと同時に、地球の横を通り抜ける方向（接線方向）へ猛烈なスピードで前進しているからです。月には秒速約1キロメートルという非常に速い横向きの速度があります。地球へ向かって引き寄せられる重力によって進行方向が絶えず内側へ曲げられますが、前進する勢いがあるため、進んだ先でも地表面にぶつかることなく、地球を外しながらその周囲を回り続けています。

宇宙空間を漂う宇宙飛行士が無重量状態でふわふわと浮かんでいる映像を見て、「宇宙は無重力だから物体が落ちない」という印象を持つ人は少なくありません。しかし、地上から約400キロメートル上空を飛行する国際宇宙ステーション（ISS）の高度でも、地球の重力の強さは地表の約9割近くも残っています。宇宙ステーションやその中にいる宇宙飛行士が浮いて見えるのは、重力がないからではありません。秒速約7.7キロメートルという猛烈な速度で地球を周回しながら、ステーション全体が足元の地球に向かって「自由落下し続けている」ためです。重力によって落下している乗り物の中では、乗っている人も同じペースで落下するため、見かけ上、重さを感じない状態（無重量状態）が生じます。月が地球の周りを巡っている原理も、本質的にはこれと全く同じです。

なぜ落下し続けているのに地上へぶつからないのか、速度が変わると軌道はどう変化するのか、そして月と地球の関係は長期的にどう変わっていくのか。物理学の視点から、その仕組みを順を追って詳しく見ていきましょう。

落下と前進を一緒に見る

月が地球を回り続ける仕組みを直感的に理解する手がかりとして、17世紀の物理学者アイザック・ニュートンが考案した「大砲の思考実験」が広く知られています。万有引力の法則を提唱したニュートンは、地上の物体の落下と、天空の天体の運動が同じ力学の法則で説明できることを示すために、高い山の頂上から大砲を水平に撃つ場面を想像しました。

空気の抵抗がまったくない理想的な状況を考えてみます。地球上にそびえ立つ非常に高い山の頂上から、大砲の弾を水平方向（真横）に向けて撃ち出します。

火薬の量が少なく、弾がゆっくりと発射された場合、弾は前方へ進みながら重力によって下向きに引っ張られます。地表近くのごく狭い範囲では重力の向きや大きさをほぼ一定とみなせるため、弾は放物線に近いカーブを描いて、山からそれほど遠くない地表面に落ちてしまいます。

次に、火薬の量を増やして、もっと速いスピードで水平に打ち出してみます。弾は前進する勢いが増した分だけ、より遠くまで飛んでから地面に落ちます。では、火薬をさらに増やし、信じられないほどの猛スピードで水平に発射したらどうなるでしょうか。

ここで決定的に重要になるのが、「地球が平らな平面ではなく、丸い球体である」という幾何学的な事実です。

もしも地球の地面がどこまでも平らであれば、どれほど弾を速く撃ち出しても、重力によって落下し続ける限り、いつかは必ず地面に激突します。しかし、現実の地球は球体です。そのため、ある地点から水平（その地点の接線方向）に向かって進むと、進んだ距離が長くなるにつれて、足元の地表面は下方向へと丸くカーブして遠ざかっていきます。

球の幾何学において、半径 R の球面上の接線方向に距離 x だけ進んだとき、接線から球面までの落ち込み量（ズレ）は、距離 x が半径 R に比べて十分に小さい範囲では、近似的に \frac{x^2}{2R} という式で計算されます。地球の平均半径は約6,371キロメートルです。この幾何学的関係に基づくと、地表のある地点から接線に沿って水平に約7.9キロメートル進んだ位置では、地表面は接線から約4.9メートル下方に湾曲して離れることになります。これは「7.9キロメートル進むごとに4.9メートルずつ下がる」という坂道のような単純な直線比例ではありません。接線から離れる距離の2乗に比例して落差が広がっていく幾何学的なズレです。

一方で、地球の重力によって物体が自由落下するとき、初速度ゼロから落下を始めた物体が最初の1秒間に落下する距離は、自由落下の公式 h = \frac{1}{2}gt^2 から計算できます。地表付近の重力加速度を g \approx 9.8\,\text{m/s}^2 とすると、1秒後（t = 1\,\text{秒}）に落下する距離は約4.9メートルになります。

ここで、二つの数値を比べてみてください。 もしも大砲の弾を「1秒間に約7.9キロメートル進む速さ（秒速約7.9キロメートル、時速約2万8,400キロメートル）」で真横に発射したとします。発射された弾は、重力に引かれて最初の1秒間で接線から約4.9メートル下へ落ちます。しかし同時に、弾は前方へ7.9キロメートル進んでいるため、足元の地球の表面も接線から丸みに沿って約4.9メートル下へと遠ざかります。

弾が落ちた距離と、地表面が逃げた距離が一致するため、弾と地表面との距離（高度）はどれだけ進んでも縮まりません。弾は地面に衝突することなく、地球の丸みに沿ってぐるりと一周し、発射された山頂の高さに戻ってきます。これが、人工衛星が地球の周りを回り続ける原理であり、地表すれすれで空気抵抗や地形の起伏を無視したときに円軌道を維持するために必要なこの速度を「第一宇宙速度」と呼びます。なお、秒速約7.9キロメートルという数値は地表付近を想定した目安であり、標高の高い場所や宇宙空間では地球の中心からの距離が変わるため、必要な速度の値も変わってきます。

この大砲の思考実験の考え方を、はるか上空を回る実際の月に当てはめてみましょう。

月は、地球の中心から平均して約38万4,400キロメートル離れた宇宙空間を回っています。地球の平均半径は約6,371キロメートルですから、地球の中心から月までの距離は、地球の半径の約60倍に相当します。地表からではなく、地球の中心からの距離の比率である点に注意が必要です。

アイザック・ニュートンが導いた万有引力の法則によれば、二つの物体の間に働く重力の大きさは、お互いの中心間の「距離の2乗」に反比例して弱くなります。月が存在する場所は地球中心から約60倍離れているため、月が受ける地球の重力加速度は、地表付近の約3,600分の1（60^2 = 3600）にまで小さくなっています。

地表付近での重力加速度は約9.8\,\text{m/s}^2ですが、月軌道上での地球による重力加速度を計算すると、約0.0027\,\text{m/s}^2という小さな値になります。物体がこの加速度を受けて自由落下するとき、ある瞬間の進行方向（接線方向）から1秒間に内側へと曲げられる距離 \delta は、微小時間 \Delta t における落下の近似式 \delta \approx \frac{1}{2}a(\Delta t)^2 から求めることができます。\Delta t = 1\,\text{秒} を代入すると、落下による内側への曲がりは約0.00135メートル、すなわち約1.4ミリメートル（精密には約1.35〜1.36ミリメートル）となります。

ここで誤解してはならない重要な物理的な区別があります。この「約1.4ミリメートル」という値は、月と地球の距離が毎秒1.4ミリメートルずつ縮まっていく「接近速度」ではありません。もしも地球の重力が突然消えたとしたら、月はその瞬間の速度のまま宇宙空間をまっすぐ直線に進んで遠ざかっていきます。重力があることによって、月はその「直進しようとする仮想的な進路」から、1秒あたり約1.4ミリメートルだけ地球の中心側へ進路を曲げられているのです。

一方で、月は地球の周りを秒速約1.02キロメートル（時速約3,670キロメートル）という速度で横方向へ進んでいます。半径約38万4,400キロメートルという広大な円軌道上を秒速約1.02キロメートルで進むとき、直線から円周のカーブの内側へと曲がらなければならない幾何学的なズレを計算すると、これがまさに1秒間に約1.4ミリメートルになります。

つまり月は、毎秒約1.02キロメートルという猛烈な速度で前進しながら、その瞬間の接線から毎秒約1.4ミリメートルずつ内側へ進路を曲げられ続けています。前進による直進運動と、重力による内側への曲がりが精密に釣り合っているため、円軌道の近似において月は地球との距離を保ったまま、地球の周囲を回り続けているのです。

速度を変えると軌道が変わる：落下・周回・脱出

前進と落下の組み合わせによって軌道が成立する仕組みが分かると、次に「もしも速度がもっと遅かったら、あるいはもっと速かったらどうなるのか」という疑問が湧いてきます。天体が中心の引力を受けながら運動するとき、その横向きの初速度の大きさによって、描かれる軌道は物理法則に従って整然と姿を変えます。

まず、力学の基本的な前提を整理しておきましょう。天体の運動を分かりやすく考察するために、ここでは「地球を空間に固定された中心質量とし、月の質量や太陽など他の天体から受ける引力、空気抵抗などを無視した理想的なモデル」を出発点とします。

天体の周回運動を説明するとき、二つの視点（座標系）が用いられます。 宇宙空間に静止した客観的な視点（慣性系）から見ると、月には地球からの万有引力だけが働いています。この万有引力が常に軌道の中心を向く「向心力」として働き、直進しようとする月の進行方向を絶えず曲げ続けています。この視点では、重力と釣り合うような外向きの実在する力は存在しません。 一方で、月の上に乗って一緒に周回している観測者の視点（回転座標系）から見ると、地球に向かう万有引力と、回転運動に伴って外側へ引っ張られるように感じる見かけの力（遠心力）がつり合っているように見えます。遠心力は回転座標系でのみ現れる見かけの力ですが、どちらの視点を用いても力学的な帰結は同じです。

固定された中心天体の質量を M、万有引力定数を G、軌道半径を r としたとき、半径 r の円軌道を保って回り続けるために必要な速度（円軌道速度 v_c）は、向心力と万有引力の釣り合いから次のように導かれます。

v_c = \sqrt{\frac{GM}{r}}

なお、実際の地球と月のように互いの質量を考慮した二体系の相対運動では、式の分子の重力定数の組み合わせは G(M+m)（m は周回する天体の質量）となります。ただし、地球の質量に対して月の質量は約81分の1と十分に小さいため、中心天体を固定した近似モデルでも軌道の性質を十分に正確に理解することができます。

ある一定の距離 r の位置から、接線方向（横向き）に初速度 v を与えたとき、その速度の大きさに応じて天体の軌道は次のように分岐します。

1. 初速度がゼロの場合（直線落下）：

横向きの前進速度がまったくない場合、天体には地球の中心へ向かう重力だけが働きます。天体は横にそれることなく、地球の中心へ向かって一直線に落下し、地表面に激突します。

1. 速度が遅すぎる場合（弾道軌道・地表への衝突）：

初速度が円軌道速度 v_c よりも大幅に遅い場合、前進による外れ量が重力による落下の勢いに追いつきません。軌道は地球の中心を一つの焦点とする楕円を描きますが、その楕円の最も中心に近い地点（近地点）が地球の半径（地表面）よりも内側に入り込んでしまうため、天体は地球を一周する前に地表面に衝突してしまいます。山頂から撃った大砲の弾が地面に落ちるのも、この衝突軌道にあたります。

1. 円軌道速度未満だが衝突しない場合（内側の楕円軌道）：

速度が円軌道速度 v_c よりも遅くても、ある程度以上の速さがあれば、近地点が地球の地表面の外側に残ります。この場合、天体は地球に衝突することなく周回軌道を維持できます。出発した地点が軌道上で地球から最も遠い「遠地点」となり、そこから地球に近い近地点へと落ち込んで加速し、再び元の出発点へと戻ってくる、地球寄りに潰れた楕円軌道を描きます。

1. ちょうど円軌道速度の場合（真円軌道 $v = v_c$）：

横向きの速度がぴったり v_c である場合、重力によって内側へ曲がる度合いと、前進によって足元の曲面を外れる度合いが完全に一致します。中心天体からの距離 r は常に一定に保たれ、天体は美しい真円の軌道を周回し続けます。

1. 円軌道速度より速く、脱出速度未満の場合（外側の楕円軌道 $v_c < v < v_{\text{esc}}$）：

速度が v_c を超えると、天体は落下の度合いよりも強く外側へ飛び出そうとします。出発した地点が軌道上で最も地球に近い「近地点」となり、天体は外側へと大きく膨らんだ楕円軌道を描きます。遠ざかるにつれて地球の重力によって減速し、最も遠い「遠地点」に達したところで速度が最小になり、再び地球へ向かって引き戻されて近地点へと戻ってきます。 実際の月の軌道も、完全な真円ではなく、この楕円軌道を描いています。月の軌道の離心率は代表値として約0.0549であり、わずかに潰れた楕円です。地球の中心から月までの距離は、最も近づく近地点で約36万3,300キロメートル、最も遠ざかる遠地点で約40万5,500キロメートル（いずれも太陽の引力などの影響を受けて常にわずかに変動する代表的な値）となり、約4万キロメートル以上の差が生じます。月が通常よりも大きく見える「スーパームーン」と呼ばれる現象は、月がこの楕円軌道上の近地点付近を通過するタイミングで満月を迎えることによって起こります。

1. 脱出速度に達した場合、およびそれを超えた場合（放物線軌道・双曲線軌道 $v \ge v_{\text{esc}}$）：

横向きの速度をさらに上げていき、円軌道速度の \sqrt{2} 倍（約1.414倍）に達すると、軌道の性質は根本的に変化します。この限界速度を「脱出速度（第二宇宙速度 v_{\text{esc}}）」と呼びます。 $v_{\text{esc}} = \sqrt{\frac{2GM}{r}} = \sqrt{2} v_c 力学において、天体の単位質量あたりの力学的エネルギー \varepsilon は、運動エネルギーと万有引力による位置エネルギーの和として次のように表されます。 \varepsilon = \frac{v^2}{2} - \frac{GM}{r} 楕円軌道を描く天体では、負の位置エネルギーのほうが大きいため力学的エネルギーは負（\varepsilon < 0）であり、中心天体に束縛されています。しかし、速度が脱出速度ちょうど（v = v_{\text{esc}}）になると、運動エネルギーと位置エネルギーの絶対値が完全に一致し、力学的エネルギーはゼロ（\varepsilon = 0）になります。このとき天体が描く軌道は「放物線軌道」となります。 さらに速度が脱出速度を超えると（v > v_{\text{esc}}）、力学的エネルギーは正（\varepsilon > 0$）となり、軌道は「双曲線軌道」を描きます。 放物線や双曲線になった天体は、もはや閉じた輪を描くことはなく、この孤立した二体モデルにおいては、二度と中心近くへ戻ることなく無限の彼方へと飛び去っていきます。これは重力が消え去る境界を越えるという意味ではなく、重力に引かれて減速し続けながらも、引き戻されることなく遠方へと去っていくことを意味します。

このように、天体が中心天体の周りを周回し続けることができるのは、その速度が「地球に激突してしまうほど遅くなく、かつ戻ってこられなくなるほど速すぎない」という決まった範囲に収まっているからです。

上のシミュレータは、中心力場における初速度の大きさと軌道形状の関係を視覚的に体験できる学習用ツールです。中心にある円を中心天体（地球）、そこから一定の距離にある点を周回天体とし、接線方向への初速度を変化させたときにどのような軌跡が描かれるかを確認できます。

ここで、教材の縮尺について理解しておく必要があります。このシミュレータに表示されている地球の大きさ（中心の円の半径）や軌道の広がりは、実際の天文学的な縮尺そのままではありません。実際の地球の半径（約6,371キロメートル）と月軌道の半径（約38万4,400キロメートル）の比率は約60対1ですが、もしその縮尺をそのまま画面に再現すると、中心の地球は針の先ほどの点になってしまい、地表への衝突や軌道の変化を視認することが難しくなります。そのため、この教材では地球の半径を基準軌道半径の0.1倍（10分の1）という見やすい大きさに設定した無次元モデルを採用しています。

スライダーの速度倍率 k = v/v_c（円軌道速度に対する比率）を動かして、軌道の変化を観察してみてください。

• 初期状態である速度倍率 k = 1.0 のとき、天体は基準の距離を保ったまま真円の軌道を巡ります。
• 速度倍率を1.0より少し下げて k = 0.5 などに設定すると、天体は地表に衝突することなく、出発点を遠地点とする内側の楕円軌道を周回します。
• 速度倍率をさらに下げて k = 0.3 などにすると、楕円軌道が内側へ強く潰れ、近地点が中心の地球の半径（0.1）よりも内側に入り込むため、地表面に接触して停止します（このモデルにおける衝突判定の理論的な境界は k = \sqrt{2/11} \approx 0.426 です）。
• 速度倍率を1.0より大きくして k = 1.2 などに設定すると、天体は出発点を近地点として外側へと大きく広がる楕円軌道を描きます。
• そして速度倍率を \sqrt{2} \approx 1.414 以上まで引き上げると、天体は閉じた軌道を抜け出し、放物線や双曲線を描いて画面の外側へと去っていきます。

この教材は、空気抵抗や他天体の引力などを除外した理想的な中心力場（固定中心質量）における運動を再現したものです。実際の宇宙空間ではさらに複雑な要素が加わりますが、「速度の大きさによって衝突・楕円・円・脱出が決まる」という軌道力学の基本原理を直感的に確かめることができます。

月にも変化はある：潮汐と長期の軌道変化

月が地球の周りを回り続ける仕組みが分かると、「この軌道は過去から未来まで、時計の振り子のように永遠に変わらないのだろうか」という疑問が生じます。夜空に浮かぶ月は何千年も変わらない姿を見せていますが、天文学的な長い時間スケールで見ると、月の軌道は決して完全に固定された不変のレールではありません。

現在、月は地球から1年あたり約3.8センチメートルというわずかなペースで、ゆっくりと遠ざかっています。なぜ月は地球から離れていっているのでしょうか。その原因となっているのが、海の満ち引きを引き起こす「潮汐力（ちょうせきりょく）」と、地球と月との間で行われているエネルギーと角運動量のやり取りです。

潮汐力が生じる原因は、月の引力が地球の各地点で一様ではないことにあります。万有引力の強さは距離の2乗に反比例するため、地球の表面のうち「月に近い側」は月に向かって強く引かれ、逆に「月から遠い裏側」は引かれる力が弱くなります。地球の中心と地表面との間にあるこの引力の差によって、地球は月を結ぶ直線の方向とその反対方向に向かって、ラグビーボールのようにわずかに引き伸ばされる力を受けます。これが潮汐力です。

単純化した力学モデルでは、この潮汐力によって海水が盛り上がり、地球を挟んで両側に二つのふくらみ（潮汐バルジ）が作られると説明されます。ただし、現実の地球の海は陸地によって複雑に区切られており、海底の地形や摩擦の影響を強く受けます。そのため、実際の海岸で観測される潮位の変化は海盆の形状などによって異なり、すべての場所で単純に1日2回同じ高さのふくらみが現れるわけではありません。また、海水だけでなく、大地（固体地球）そのものも潮汐力によって毎日わずかに変形しています。

ここで決定的な役割を果たすのが、「地球の自転」と「月の公転」の速度の違いです。

地球は自転軸を中心にして約24時間で1回転しています。それに対して、月が地球の周りを1周する公転には約27.3日（恒星月）という長い時間がかかります。つまり、地球の自転のほうが、月の公転よりも圧倒的に速いのです。

もしも地球の表面に摩擦がまったく存在しなければ、潮汐による盛り上がりは常に月が真上に見える方向とその真裏に位置し続けます。しかし現実には、海水と海底との間の摩擦や、変形する大地内部の粘性抵抗が存在します。高速で自転する地球は、潮汐によって生じた盛り上がりを、自転の回転方向（東向き）へと引きずり回そうとします。

その結果、潮汐による盛り上がりの位置は、月が真上に見える位置よりもわずかに前方（地球の自転が進む方向）へと先行してずれてしまいます。

この前方にずれた盛り上がりには質量が集まっています。そのため、この盛り上がりが及ぼす重力は、月を公転の進行方向（前方）へと引っ張る力を生み出します。この力が、地球と月の間で角運動量とエネルギーを移動させる鍵となります。

ここで、物理学における「角運動量」と「エネルギー」の違いに注意しながら、何が起きているのかを順を追って見ていきましょう。これらは混同されやすい物理量ですが、保存則と運動への影響が明確に異なります。

まず「角運動量」についてです。地球の自転と月の公転を合わせた系全体では、外部から余計な回転力が加わらない限り、角運動量の総和は一定に保たれます（角運動量保存の法則）。前方にずれた潮汐の盛り上がりは月を前方へ引っ張りますが、作用反作用の法則により、月もまた潮汐の盛り上がりを後方へ引き戻そうとします。この引力は、自転する地球に対してブレーキをかける力（潮汐摩擦）として働きます。 このブレーキによって、地球の自転の角運動量は徐々に減少します。そして系全体の角運動量が保存されるため、地球の自転から失われた角運動量は月へと移動し、月の「公転軌道の角運動量」を増加させます。

次に「エネルギー」の収支を見てみましょう。地球の自転速度が落ちると、自転が持っていた膨大な回転運動エネルギーが失われます。失われた自転エネルギーの一部は、月をより外側の高い軌道へと押し上げるための力学的エネルギー（軌道エネルギー）へと移動します。しかし、失われた自転エネルギーのすべてが月の軌道エネルギーになるわけではありません。海水が海底をこする摩擦熱や、岩石が変形する際の摩擦熱として散逸し、熱エネルギーへと変わっていきます。つまり、角運動量は地球から月へとそのまま受け渡されますが、力学的エネルギーの一部は熱として失われているのです。

月が前向きの力を受けて角運動量と軌道エネルギーを得ると、月の軌道はどうなるでしょうか。 軌道力学の性質として、周回する天体が進行方向へ力を受けてエネルギーを得ると、瞬間的には速度が増加しますが、その結果としてより外側の高い軌道へと移動します。そして、円軌道速度の式 v_c = \sqrt{GM/r} が示すように、軌道半径 r が大きくなると、その外側の軌道を巡る平均的な公転速度は以前よりも遅くなります。「前向きに力を受けた瞬間に減速する」のではなく、「力を受けてエネルギーを得た結果、より外側の軌道へ移り、そこでの平均周回速度が以前より遅くなる」という時間的な推移をたどります。こうして月は、地球からエネルギーと角運動量を受け取ることで軌道半径を広げ、ゆっくりと遠ざかっていきます。

一方、ブレーキをかけられている地球の自転は、長期的に見ると徐々に遅くなっています。潮汐摩擦による地球自転の減速効果は、代表的な目安として「100年（1世紀）あたり日長（1日の長さ）が約2ミリ秒（0.002秒）長くなる」という規模で生じています。ただし、この数値は長期的な平均の代表的な桁であり、地球の自転は毎年一定のペースで遅くなっているわけではありません。大気の大循環や海洋の海流の変動、地球内部のマントルやコアの運動など、多様な地球物理学的要因によって日々の自転速度には細かな揺らぎ（短期的な変動）が重なっています。

この「月が毎年遠ざかっている」という事実は、現代の精密な観測技術によって直接確かめられています。1969年のアポロ11号をはじめ、アポロ14号、アポロ15号の宇宙飛行士たち、そしてソ連の無人探査車ルノホート1号・2号は、月面に「レーザー反射板（レトロリフレクター）」を設置しました。この反射板は、互いに直交する3枚の鏡を組み合わせた構造（キューブコーナー）を持ち、照射されたレーザー光を入射した方向へと正確に送り返す性質を持っています。

地上の天文台から月面の反射板に向けて強力なパルスレーザーを発射し、月面で跳ね返って地球に戻ってくるまでの往復時間（約2.5秒）を精密に測定します。この技術を「月レーザー測距（Lunar Laser Ranging: LLR）」と呼びます。往復時間から光速を用いて距離を割り出し、50年以上にわたって蓄積された膨大な観測データと、地球・月の複雑な運動モデルや一般相対性理論の補正を組み合わせて解析することで、月までの距離の変動は現在ミリメートル単位の精度で捉えられています。この測定により、月の軌道長半径の長期的な増加率が、現在「1年あたり約3.8センチメートル」であることが実証されています。

ここで、天体運動を見るうえでもう一つ欠かせない視点があります。私たちは普段、「地球が空間の中心に静止していて、その周りを月が回っている」と考えがちです。しかし、ニュートンの作用反作用の法則が教えるように、地球が月を引く力と、月が地球を引く力は全く同じ大きさです。

したがって厳密には、月だけが地球の周りを回っているのではなく、地球と月は「互いの共通の重心（バリセンター）」を中心として、両者が一緒に回り合っています。

地球の質量（約5.97 \times 10^{24}\,\text{kg}）は、月の質量（約7.34 \times 10^{22}\,\text{kg}）の約81.3倍あります。二つの天体の共通重心の位置は、質量が大きい天体に近い側に偏ります。地球と月の平均中心間距離（約38万4,400キロメートル）と質量比から計算すると、共通重心は地球の中心から約4,670キロメートル離れた位置にあります。地球の平均半径は約6,371キロメートルですから、この共通重心は宇宙空間にあるのではなく、「地球の内部（地表面から約1,700キロメートル地下）」に位置しています。

月が夜空を巡る間に、地球自身もこの内部にある共通重心を中心にして、毎月小さく円を描くように揺れ動いています。月が地球へ落ちてこないのは、地球という一方的な中心に支配されているからではなく、二つの天体が重力で結びつき、互いの共通重心の周りを連れ立って回転しているからです。

では、月はこのまま永遠に遠ざかり続け、いつか地球の引力を振り切って宇宙の彼方へ飛び去ってしまうのでしょうか。

その心配はありません。潮汐力の強さは中心間の距離の3乗に反比例して急激に弱まります。月が遠ざかるにつれて地球と月の距離が離れると、地球に及ぼされる潮汐力も、月を前へ押し出す力も急速に衰えていきます。また、海水の摩擦の効き方は大陸の配置や地球環境の変化によって大きく変わるため、現在の年約3.8センチメートルという後退ペースをそのまま過去や未来に直線的に当てはめることはできません。

他の外乱を考えない理想的な二体モデルで理論的に計算すると、遠い未来に地球の自転周期と月の公転周期が完全に一致し、互いに同じ面を向け合う状態（自転と公転の完全な同期）に達したとき、潮汐の盛り上がりのズレがなくなり、月の軌道拡大は停止すると考えられます。ただし、これは孤立した二天体だけを仮定した理論モデル上の極限であり、実際の宇宙には太陽の引力や太陽自身の進化など多くの要素が関わります。

月は地球へ落ちてこないのではなく、今この瞬間も地球に向かって落ち続けています。秒速約1キロメートルという十分な前進速度によって地球を外しながら自由落下を続け、さらに潮汐という相互作用を通じて地球とエネルギーや角運動量を分かち合いながら、長い年月をかけて穏やかにその軌道を変化させています。夜空に静かに佇む月は、重力と運動が織りなす物理法則の確かさを、今も私たちに示し続けているのです。