月は、なぜ地球へ落ちてこないのか

01 · 重力こそが原因

月が空にいられるのは、下へ引かれているから

「月は遠いから、地球の重力がほとんど届かない」という説明は逆です。重力は距離とともに弱くなりますが、月の位置でも進路を内側へ曲げる加速度を与え続けています。

もし地球の重力だけが一瞬で消えれば、月は空中に止まりません。その時点の速度を保ち、軌道の接線に近い向きへ進みます。直進して去るのを防いでいるのが重力です。

02 · 速さには向きがある

重力は、月の「進む向き」を変える

速度は速さだけでなく向きを含みます。月の速度はその瞬間の軌道にほぼ沿い、重力加速度は地球と月の共通重心の方向を向きます。

以前の速度に、小さな内向きの変化を足すと、次の速度は少し内側を向きます。これが連続して曲線になります。慣性系で考えるなら、月を外へ支える実在の力は不要で、実在する力は重力です。

03 · 曲面のまわりを落ちる

月が落ちるぶんだけ、地面も下へ曲がる

ニュートンの高い山の思考実験では、遅い砲弾は近くへ落ち、速い砲弾はより遠くへ落ちます。空気がなく、十分な横向き速度があれば、物体が落ちるのと同じだけ球形の地表が遠ざかり、衝突しません。

半径rで円軌道になる速さは v = √(GM/r) です。理想的な二体問題では、それより遅い・速い運動は一般に楕円になり、その地点の円軌道速度の√2倍に達すると束縛を離れます。

「地球を外す」のは一度きりの偶然ではありません。重力が軌道のすべての地点で内向きの曲がりを更新します。

04 · 実際の月軌道

月が描くのは、完璧な円ではない

地球と月の中心間の平均距離は約38万4400キロメートルです。

恒星を基準にすると、月は約27.3日で軌道を一周します。

月の軌道はわずかに離心した楕円で、距離は近地点と遠地点のあいだで変化します。太陽はこの楕円を強く乱し、向きや傾きも長い周期で変わります。整った円は理解の入口ですが、宇宙に敷かれた実物のレールではありません。

05 · 地球も動いている

二つの天体は、共通の重心を回る

地球が月を引く力と、月が地球を引く力は大きさが等しく向きが反対です。地球の質量は月の約81倍なので共通重心は地球内部にありますが、地球中心とは一致しません。

月の大きな周回と地球の小さな揺れは、一つの運動の両側です。「月が地球を回る」は多くの場合に優れた近似で、共通重心を使うとさらに完全な記述になります。

06 · 変化する軌道

潮汐は、地球の自転を月の軌道運動へ少しずつ渡す

月レーザー測距によると、月の平均距離は1年に約3.8センチメートルずつ増えています。

地球は月の公転より速く自転します。潮汐の膨らみは地球と月を結ぶ線よりわずかに先行し、その重力トルクが地球の自転を遅くし、角運動量を月の軌道へ移します。現在の後退率は測定値であり、宇宙史の全期間へ一定のまま延長できる値ではありません。

07 · 砲弾からレーザーへ

思考実験は、測り続ける軌道になった

ニュートンは、あり得ないほど高い山から砲弾を撃つ思考実験で、地上の落下と天上の軌道を一つの力学に結びました。同じ原理が、人工衛星や月探査機の軌道計算を可能にしました。

アポロ宇宙飛行士と旧ソ連の無人探査機は、月面に反射鏡を設置しました。地球から送ったレーザーの往復時間を測ることで、月の暦、潮汐進化、月内部、重力理論まで検証されています。